Pascals talltrekant

Pascalls talltrekant viser mange interesante sammenhenger. Vi ser på noen av dem her.

Hvordan bygge opp trekanten?

Tallet en står øverst, under kommer to enere, fra linje tre ser man at et tall er summen av de to tallene rett over.

Mønster i trekanten

Symmetri

Naturlige tall

Horisontale summer

Dersom man summerer de horisontale linjene i trekanten får man:

$1 = 2^0 \\ 1+1 =2 = 2^1 \\1+2+1=4 =2^2\\ 1+3+3+1 = 8 =2^3 \\ 1+4+6+4+1 = 16 =2^4 \\1+5+10+10+5+1 =32 = 2^5$

osv.

Man observerer at alle horisontale summer er potenser av to.