Løsning del 2 utrinn VÅR 09

Oppgave 4

a) BC er 40 cm fordi CF er 20 cm og radien BE = BF = 60cm.

b) Pytagoras gir oss <tex>AC = \sqrt{(AB)^2+(BC)^2}= \sqrt{900cm^2+1600cm^2}=50cm </tex>

c) Bruker Pytagoras nok en gang og finner at <tex>CD = \sqrt{3600cm^2+1600cm^2}=72cm </tex>

d) Trekanten DEF er likebeint og består av to mindre likebeinte og kongruente (like) trekanter, DBF og EBF. Siden begge disse trekantene består av en vinkel på 90 grader, og er likesidet , må de to andre vinklene være 45 grader. Det betyr at vinkel D er 45 grader, vinkel E er 45 grader og vinkel F 90 grader (45 + 45).

Oppgave 5

r = 5cm

a) Volum av sylinder: <tex> V_s = \pi r^2h = \pi r^22r = 2 \pi r^3 = 785 cm^3</tex>

b) Volumet av kule: <tex> V_k = \frac43 \pi r^3 = 523 cm^3</tex>

c) <tex> \frac {V_k}{V_s} = \frac{\frac43 \pi r^3}{2 \pi r^3}= \frac{4}{3 \cdot 2} = \frac {2}{3}</tex>

Som skulle vises.

Oppgave 6

Vi har tre halvsirkler. Den store halvsirkelen har radius 10cm. De to små har radius 5cm.