Løsning del 1 utrinn Vår 21
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Oppgave 1
a)
$ 400 m \cdot 6 = 2400 m = 2,4 km$
b)
$300kr + 950kr + 150 kr - 3 kr = 1400kr - 3 kr = 1397 kr$
Oppgave 2
$3(2+5)-3^2 = 3 \cdot 7 -9 = 21-9 = 12$
Oppgave 3
$2, 9 \quad \sqrt 9 = 3 \quad 3,1 \quad \pi \approx 3,14, \quad \frac{32}{10} = 3,2 \quad 3,3$
Oppgave 4
a)
Fire lapper. trekker en:
$\frac 14 = 25$ %
b)
8 gunstige av 52 mulige: $\frac {8}{52} = \frac {2}{13}$
Oppgave 5
Følgende påstander er riktige:
løpeturen er 10 km.
Etter pausen løper de sammen 10 minutter.
Gjennomsnittsfarten til Amalie på hele løpeturen medregnet pause er 10 km/h.
Amalie har høyere gjennomsnittsfart enn 10 km/h etter pausen.
Oppgave 6
Antall mulige koder blir $29 \cdot 29 \cdot 10^4 = 8 410 000$ Siden både bokstaver og tall kan brukes flere ganger i samme kode, (Eks YY3333).
Oppgave 7
Skjorta kostet ca. 600 kr , 10% av 600 er 60. Reduksjon i pris er ca 90 kr som tilsvarer ca 60 + 30 kr, som er ca 15%.
Oppgave 8
a)
Ca. 630 000 elever gikk på grunnskolen i 2018.
b)
Ca 250 000 på vgs og 300 000 på studier gir ca 1,2 milliober som ikke er så langt unna 1/5 av befolkningen.
Oppgave 9
$n = 12 p + 48$
Løser for p og setter n= 120:
$p = \frac {n-48}{12} = \frac{120-48}{12} = \frac {72}{12} = 6$
Oppgave 10
a)
$\frac{a+a+a+a}{4a} = \frac{4a}{4a} =1$
b)
$ \frac {y^2-2xy}{y^2} = 1 - \frac{2x}{y} $
Setter x =4 og y =-2 som gir: $1 - \frac {2 \cdot 4}{-2} = 1+4 =5$
Oppgave 11
80 km + 40 km = 120 km
Oppgave 12
I en regulær sekskant er vinklene $\frac{180^{\circ}\cdot 4}{6} = 120 ^{\circ}$
Vinkel v blir (180 - 120) grader / 2 = 30 grader
Oppgave 13
a)
$2x \cdot x = 2x^2$
b)
$2x^3 = 128 dm^3$
$x = 4dm $
Oppgave 14
a)
Gjennomsnitt: ${10+13+25+32+45}{5} = \frac{125}{5} = 25$år.
b)
Den eldste deltakeren er
$x - 10 = 65$ $x = 75$
Eldste deltaker er 75 år.
c)
Deltaker nr. 6 har medianverdi 47, det betyr at flest deltakere er under 50 år.
Oppgave 15
Grafer skjærer y aksen i -2 og x- aksen i 4 fordi stigningstallet er 0,5. Grafen nederst til venstre viser dette.
Oppgave 16
Lengden av AB er $\sqrt{49,0 + 36,0} = \sqrt{85} >9 $ Kvadratroten av 81 er 9, det betyr at lengden av AB er lengre enn 9 m.
Oppgave 17
1 : 9 er totalt 10 deler, altså 10 liter.
Oppgave 18
a)
$3x - 8 = 6x - 2$
$3x - 6x = -2 + 8$
$-3x = 6$
$x= -2$
b)
Oppgave 19
Dersom vi tenker på tallet x får vi: x + 8
3(x+8)= 3x+ 24
3x+24-24 = 3x
3x - x = 2x
Algoritmen multipliserer det tallet du tenker på med to.
Oppgave 20
Skravert areale: $/frac{x^2 - y^2}2 $