Løsning del 1 utrinn Vår 21

Oppgave 1

a)

$ 400 m \cdot 6 = 2400 m = 2,4 km$

b)

$300kr + 950kr + 150 kr - 3 kr = 1400kr - 3 kr = 1397 kr$

Oppgave 2

$3(2+5)-3^2 = 3 \cdot 7 -9 = 21-9 = 12$

Oppgave 3

$2, 9 \quad \sqrt 9 = 3 \quad 3,1 \quad \pi \approx 3,14, \quad \frac{32}{10} = 3,2 \quad 3,3$

Oppgave 4

a)

Fire lapper. trekker en:

$\frac 14 = 25$ %

b)

8 gunstige av 52 mulige: $\frac {8}{52} = \frac {2}{13}$

Oppgave 5

Følgende påstander er riktige:

løpeturen er 10 km.

Etter pausen løper de sammen 10 minutter.

Gjennomsnittsfarten til Amalie på hele løpeturen medregnet pause er 10 km/h.

Amalie har høyere gjennomsnittsfart enn 10 km/h etter pausen.

Oppgave 6

Antall mulige koder blir $29 \cdot 29 \cdot 10^4 = 8 410 000$ Siden både bokstaver og tall kan brukes flere ganger i samme kode, (Eks YY3333).

Oppgave 7

Skjorta kostet ca. 600 kr , 10% av 600 er 60. Reduksjon i pris er ca 90 kr som tilsvarer ca 60 + 30 kr, som er ca 15%.

Oppgave 8

a)

Ca. 630 000 elever gikk på grunnskolen i 2018.

b)

Ca 250 000 på vgs og 300 000 på studier gir ca 1,2 millioner som ikke er så langt unna 1/5 av befolkningen.

Oppgave 9

$n = 12 p + 48$

Løser for p og setter n= 120:

$p = \frac {n-48}{12} = \frac{120-48}{12} = \frac {72}{12} = 6$

Oppgave 10

a)

$\frac{a+a+a+a}{4a} = \frac{4a}{4a} =1$

b)

$ \frac {y^2-2xy}{y^2} = 1 - \frac{2x}{y} $

Setter x =4 og y =-2 som gir: $1 - \frac {2 \cdot 4}{-2} = 1+4 =5$

Oppgave 11

80 km + 40 km = 120 km

Oppgave 12

I en regulær sekskant er vinklene $\frac{180^{\circ}\cdot 4}{6} = 120 ^{\circ}$

Vinkel v blir (180 - 120) grader / 2 = 30 grader

Oppgave 13

a)

$2x \cdot x = 2x^2$

b)

$2x^3 = 128 dm^3$

$x = 4dm $

Oppgave 14

a)

Gjennomsnitt: ${10+13+25+32+45}{5} = \frac{125}{5} = 25$år.

b)

Den eldste deltakeren er

$x - 10 = 65$ $x = 75$

Eldste deltaker er 75 år.

c)

Deltaker nr. 6 har medianverdi 47, det betyr at flest deltakere er under 50 år.

Oppgave 15

Grafer skjærer y aksen i -2 og x- aksen i 4 fordi stigningstallet er 0,5. Grafen nederst til venstre viser dette.

Oppgave 16

Lengden av AB er $\sqrt{49,0 + 36,0} = \sqrt{85} >9 $ Kvadratroten av 81 er 9, det betyr at lengden av AB er lengre enn 9 m.

Oppgave 17

1 : 9 er totalt 10 deler, altså 10 liter.

Oppgave 18

a)

$3x - 8 = 6x - 2$

$3x - 6x = -2 + 8$

$-3x = 6$

$x= -2$

b)

Oppgave 19

Dersom vi tenker på tallet x får vi: x + 8

3(x+8)= 3x+ 24

3x+24-24 = 3x

3x - x = 2x

Algoritmen multipliserer det tallet du tenker på med to.

Oppgave 20

Skravert areale: $ \frac{x^2 - y^2}2 $