Herons formel

Fra Matematikk.net
Sideversjon per 25. okt. 2019 kl. 16:46 av Toba (diskusjon | bidrag) (Polering. Formelnavn)
Hopp til: navigasjon, søk

Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder. Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal $A$ gitt som

\[ A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]


der $s$ er lengden av halve omkretsen til trekanten:

\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]


Alternativt kan formelen skrives slik:

\[ A= \frac{1}{4} \sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)} \]

Formelen har navn etter den greske matematikeren Heron fra Alexandria, som levde i hundreåret etter Kristi fødsel.