Herons formel

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk

Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder. Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal $A$ gitt som

<math>

\displaystyle A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} </math>

der $s$ er lengden av halve omkretsen til trekanten:

<math>

\displaystyle s = \frac{a + b + c}{2} </math>

Alternativt kan formelen skrives slik:

<math>

\displaystyle A= \frac{1}{4} \sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)} </math>

Formelen har navn etter den greske matematikeren Heron fra Alexandria, som levde i hundreåret etter Kristi fødsel.