1T 2017 høst LØSNING
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsningforslag som video på UDL.no
Fullstendig løsningsforslag som pdf laget av Lektor Nilsen
Forslag til fasit (ikke løsningsforslag) laget av mattepratbruker Markus: del 1 del 2
Har du et alternativt løsningsforslag du ønsker å dele? Send inn til cosinus@matematikk.net så legger vi det ut!
DEL EN
Oppgave 1
$\frac{120 \cdot 25000}{0,15} =\frac{1,2 \cdot 10^2 \cdot 2,5 \cdot 10^4}{1,5 \cdot 10^{-1}} = 2,0 \cdot 10^{2+4-(-1)} = 2,0 \cdot 10^{7}$
Oppgave 2
Oppgave 3
Oppgave 4
Oppgave 5
Oppgave 6
$\frac{\sqrt x +\sqrt x + \sqrt x}{\sqrt x \cdot \sqrt x \cdot \sqrt x} = \frac{3 \sqrt x}{x \sqrt x} = \frac{3}{x}$
Oppgave 7
Oppgave 8
Lineær funksjon: y= ax + b, stigningstallet er det samme i hele definisjonsområdet, altså $a = f'(x) = f'(2)= 3$
Vi har punktet (2, 4) og får:
$y = 3x + b \\ 4 = 3 \cdot 2 + b \\ b= -2$
som gir utrykket
f(x)= 3x -2
Oppgave 9
a)
$3x^2-9x = 3x(x - 3)$
b)
$\frac{x}{x-2} + \frac{2x}{x-3} - \frac{2x}{x^2-5x+6} \\ = \frac{x}{x-2} + \frac{2x}{x-3} - \frac{2x}{(x-3)(x-2)} \\= \frac{x(x-3)}{x-2} + \frac{2x(x-2)}{x-3} - \frac{2x}{(x-3)(x-2)} \\ = \frac{x^2-3x+2x^2-4x-2x}{(x-3)(x-2)} \\ = \frac{3x^2-9x}{(x-3)(x-2)} \\ = \frac{3x}{x-2}$
Oppgave 10
Oppgave 11
Oppgave12
a)
b)
c)
Oppgave 12
Oppgave 14
a)
Radius i sirkelene er a.
Ser på figuren som to "delvise" sirkler og får at omkretsen blir:
$O= 2 \pi a + 2 \pi a = 4 \pi a$
b)
DEL TO
Oppgave 1
a)
b)
c)
d)
Oppgave 2
a)
b)
Oppgave 4
a)
b)
Oppgave 5
a)
Bunnpunkt eller minimumspunkt. Vi finner den deriverte og setter den lik null. X verdien setter vi inn i funksjonsuttrykket, så har vi punket.
$f(x) = 2x^2 - 7x +3 \\ f'(x)= 4x-7$