Vis kilden til Høydeling ved konstruksjon

Det gylne snitt eller høydeling kan konstrueres som følger:

[[Bilde:Konsthoi1.gif]]


 
•Avsett linjestykket AB <p></p>
•Konstruer normalen til AB gjennom B (eller A) <p></p>

•Avsett C slik at BC = 0,5AB <p></p>

•Trekk linjen AC <p></p>


[[Bilde:Konshoi2.gif]]



•Sett passerspissen i C og slå en sirkelbue med radius BC, slik at den skjærer AC i D.
•Sett passerspissen i A og slå en sirkelbue med radius AD, slik at den skjærer AB i E.
 
Linjestykket AB er høydelt i E. 


== Gyllen trekant ==

Høydel et linjestykke som vist over. En høydelt (gyllen) trekant konstrueres på følgende måte:

[[Bilde:Konshoi3.gif]]



•Høydel et linjestykke som vist over (P eller/og P'). <p></p> 
•Sett passerspissen i A og slå en sirkelbue med radius AP (eventuelt AP' fra B).<p></p> 

•Sett passerspissen i B og slå en sirkelbue med radius AB (eventuelt det samme fra A).<p></p> 

En gyllen trekant er likebeint og har vinkler som er 72°, 72° og 36°. Vi legger merke til at 36° er 1/10 av gradeantallet i en sirkel.

== Regulær tikant ==


Konstrueres ved å benytte det vi vet om gylne trekanter. Tegn en sirkel og høydel radien. Konstruer en gyllen trekant slik at vinkelen på 36° ligger i sirkelens sentrum. Når du har konstruert trekanten som beskrevet over har du to punkter på sirkelperiferien. Buen mellom punktene utgjør 1/10 av sirkelens omkrets. Bruk passer og avsett den samme lengden rundt hele sirkelperiferien. Du har nå ti punkter på sirkelperiferien og trekker linjene mellom disse. Den regulære tikanten er nå ferdig.


== Regulær femkant ==
Samme som over, men du hopper over annethvert punkt på sirkelperiferien.

== Pentagram ==


Pentagrammet har en stjerneform med fem armer, derav penta. Figuren konstrueres lett ved å ta utgangspunkt i tikanten over. Det som er spesielt med figuren er alle høydelingene. AD er høydelt i B og C, AC er høydelt i B og BD er høydelt i C, osv.

[[Bilde:Hoideling1.gif]]

== Gyllent rektangel ==

Et gyllent rektangel har langsider og kortsider hvis forhold utgjør det gylne snitt.

Dersom du kjenner langsiden av rektangelet gjøres konstruksjonen ved å høydele denne, Lengden av kortsiden er da gitt og rektangelet konstrueres direkte.
 
Dersom man kjenner lengden av kortsiden går man veien om konstruksjon av et kvadrat. 

[[Bilde:Konshoi4.gif]]



• Konstruer kvadratet ABCD der lengden av sidene er lik kortsidene i rektangelet. <p></p>
• Halver en av sidene (AD) og trekk linjen fra en av de to motstående hjørner (C) til E.<p></p>
• Til AE legges lenden av EC. Dette er lengden av langsiden, som gir høydeling.<p></p>

 
----
[[kategori:lex]]