Forskjell mellom versjoner av «Trigonometriske identiteter»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «<tex>» til «<math>») |
|||
| Linje 2: | Linje 2: | ||
| − | < | + | <math>sin^2v + cos^2v = 1</tex><p></p> |
Relasjonen fremkommer ved å anvende Pytagoras direkte i enhetssirkelen. | Relasjonen fremkommer ved å anvende Pytagoras direkte i enhetssirkelen. | ||
| − | < | + | <math>cos(u-v) = cos(u)\cdot cos(v)+sin(u) \cdot sin(v) </tex> |
| − | < | + | <math>cos(u + v) = cos(u)\cdot cos(v)-sin(u)\cdot sin(v)</tex> |
| − | < | + | <math>sin(u - v) = sin(u)\cdot cos(v)-cos(u)\cdot sin(v) </tex> |
| − | < | + | <math>sin(u + v) = sin(u)\cdot cos(v)+cos(u)\cdot sin(v)</tex> |
| − | < | + | <math>sin(2u) = 2sin(u) \cdot cos(u) </tex> |
| − | < | + | <math>cos(2u) = cos^2 (u) - sin^2 (u) </tex> |
| − | < | + | <math>1 + cos(2u) = 2 cos^2 (u)</tex> |
| − | < | + | <math>1 - cos(2u) = 2 sin^2 (u)</tex> |
Revisjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Det finnes mange trigonometriske identiteter. Her er noen av dem.
<math>sin^2v + cos^2v = 1</tex>
Relasjonen fremkommer ved å anvende Pytagoras direkte i enhetssirkelen.
<math>cos(u-v) = cos(u)\cdot cos(v)+sin(u) \cdot sin(v) </tex>
<math>cos(u + v) = cos(u)\cdot cos(v)-sin(u)\cdot sin(v)</tex>
<math>sin(u - v) = sin(u)\cdot cos(v)-cos(u)\cdot sin(v) </tex>
<math>sin(u + v) = sin(u)\cdot cos(v)+cos(u)\cdot sin(v)</tex>
<math>sin(2u) = 2sin(u) \cdot cos(u) </tex>
<math>cos(2u) = cos^2 (u) - sin^2 (u) </tex>
<math>1 + cos(2u) = 2 cos^2 (u)</tex>
<math>1 - cos(2u) = 2 sin^2 (u)</tex>
Dersom u + v = 180° har vi at Sin v = sin u og cos v = -cos u
