Forskjell mellom versjoner av «Trigonometriske identiteter»
Fra Matematikk.net
| Linje 2: | Linje 2: | ||
| − | + | <tex>sin^2v + cos^2v = 1</tex><p></p> | |
Relasjonen fremkommer ved å anvende Pytagoras direkte i enhetssirkelen. | Relasjonen fremkommer ved å anvende Pytagoras direkte i enhetssirkelen. | ||
| − | + | cos(u-v) = cos(u)·cos(v)+sin(u)·sin(v) | |
| − | + | cos(u + v) = cos(u)·cos(v)-sin(u)·sin(v) | |
| − | + | sin(u - v) = sin(u)·cos(v)-cos(u)·sin(v) | |
| − | + | sin(u + v) = sin(u)·cos(v)+cos(u)·sin(v) | |
| − | + | sin(2u) = 2sin(u)·cos(u) | |
| − | + | <tex>cos(2u) = cos^2 (u) - sin^2 (u) </tex> | |
| − | + | 1 + cos(2u) = 2 cos2 (u) | |
| − | + | 1 - cos(2u) = 2 sin2 (u) | |
| − | + | Dersom u + v = 180° har vi at Sin v = sin u og cos v = -cos u | |
---- | ---- | ||
[[kategori:lex]] | [[kategori:lex]] | ||
Revisjonen fra 4. aug. 2011 kl. 13:29
Det finnes mange trigonometriske identiteter. Her er noen av dem.
<tex>sin^2v + cos^2v = 1</tex>
Relasjonen fremkommer ved å anvende Pytagoras direkte i enhetssirkelen.
cos(u-v) = cos(u)·cos(v)+sin(u)·sin(v)
cos(u + v) = cos(u)·cos(v)-sin(u)·sin(v)
sin(u - v) = sin(u)·cos(v)-cos(u)·sin(v)
sin(u + v) = sin(u)·cos(v)+cos(u)·sin(v)
sin(2u) = 2sin(u)·cos(u)
<tex>cos(2u) = cos^2 (u) - sin^2 (u) </tex>
1 + cos(2u) = 2 cos2 (u)
1 - cos(2u) = 2 sin2 (u)
Dersom u + v = 180° har vi at Sin v = sin u og cos v = -cos u
