Forskjell mellom versjoner av «Substitusjon»
Fra Matematikk.net
| Linje 3: | Linje 3: | ||
Eksempel: Finn den deriverte av <tex>f(x) = lnx^2</tex>. Dersom vi erstatter <tex> x^2</tex> med u får vi | Eksempel: Finn den deriverte av <tex>f(x) = lnx^2</tex>. Dersom vi erstatter <tex> x^2</tex> med u får vi | ||
| − | <tex>f(u) = lnu, \quad der u = x^2</tex> | + | <tex>f(u) = lnu, \quad der \quad u = x^2</tex> |
<tex>f '(x) = f '(u)\cdot u'= \frac 1u 2x = \frac{2x}{x^2} = \frac 2x </tex> | <tex>f '(x) = f '(u)\cdot u'= \frac 1u 2x = \frac{2x}{x^2} = \frac 2x </tex> | ||
Revisjonen fra 3. aug. 2011 kl. 12:44
Synonym for innsetting. Løsningsmetoder for mange type matematiske problemer benytter seg av denne metoden, for eksempel integrasjon og derivasjon.
Eksempel: Finn den deriverte av <tex>f(x) = lnx^2</tex>. Dersom vi erstatter <tex> x^2</tex> med u får vi
<tex>f(u) = lnu, \quad der \quad u = x^2</tex>
<tex>f '(x) = f '(u)\cdot u'= \frac 1u 2x = \frac{2x}{x^2} = \frac 2x </tex>
