Standardform

Det er plassbesparende å skrive store og små tall på standardform.

Man kan skrive 100 som <tex>10^2</tex>, men hva med 300? 300 kan skrives som <tex>3 \cdot 100</tex>, som kan skrives som <tex>3 \cdot 10^2</tex>. På samme måte kan for eksempel 320 skrives som <tex>3,2 \cdot 10^2</tex>.

Dette kaller man normalform eller standardform.

Generelt ser formelen slik ut:

<tex> \pm k \cdot10^n </tex>

Der n er et helt tall og 1≤ k < 10.

Eksempel 1:

Skriv 320000 på standardform.

Løsning:

Komma flyttes fem plasser mot venstre og man får

<tex>3,2 \cdot 10^5</tex>

Eksempel 2:

Skriv 0,00000012 på standardform.

Løsning:

Komma flyttes syv plasser mot høyre og man får

<tex>1,2 \cdot 10^{-7}</tex>

Eksempel 3:
For å ionisere et hydrogenatom tregs det en energimengde på 0,000 000 000 000 000 00218

Joule.

På standardform blir det <tex>2,18 \cdot 10^{-18}</tex>Joule.

Enkelte kalkulatorer skriver det som 2,18E-18

Eksempel 4:

Utfør multiplikasjonen og skriv på standardform: <tex>2,5 \cdot 10^{4} \cdot 5000</tex>

Løsning: <tex>2,5 \cdot 10^{4} \cdot 5,0 \cdot 10^3 = 2,5 \cdot 5,0 \cdot 10^{4} \cdot 10^3 = 12,5 \cdot 10^{4+3} =12,5 \cdot 10^{7} </tex>

Eksempel 5:

For å regne ut eller forenkle, der man har flere tall på standardform i samme uttrykk, bruker man potensreglene:

<tex>\frac{2\cdot 10^{-23}\cdot 6 \cdot 10^{-47}}{9 \cdot 10^{-5}}= \frac{2 \cdot 6}{9} \cdot 10^{-23+47-(-5)}=\frac{12}{9}\cdot 10^{29}=\frac{4}{3}\cdot 10^{29}</tex>

Test deg selv