Spredningsmål
Det finnes flere mål på spredning:
Vi har et datamateriale:
142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm.
Da er:
Variasjonsbredden = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjonsbredden er normalt det spredningsmålet som brukes på ungdomsskolen.
En ulempe med variasjonsbredden er at den er sterkt avhengig av utvalgets størrelse og svært følsom for ekstreme verdier.
I vårt tallmateriale blir variasjonsbredde = 182cm - 142cm = 40cm
Variansen for utvalgsdataene er gitt som:
<tex> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </tex>
Standardavviket er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning.
<tex> SDev = S =\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2} </tex>
Innsatt tallmaterialet over får vi følgende standardavvik:
<tex>SDev = \sqrt{Var}= \sqrt{ (1/4)( (-26,2)2 + 6,82 + 0,82 + 13,82 + 3,82) cm2} = 15,3 cm</tex>
Som gir et standardavvik på ca. 15,3 cm.
