Forskjell mellom versjoner av «Spredningsmål»
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
|||
(Én mellomliggende revisjon av samme bruker vises ikke) | |||
Linje 16: | Linje 16: | ||
'''Variansen''' for utvalgsdataene er gitt som: | '''Variansen''' for utvalgsdataene er gitt som: | ||
− | < | + | <math> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </math> |
− | n er antall målinger og < | + | n er antall målinger og <math> \overline x </math> er gjennomsnitten av verdiene i tallmaterialet. |
'''Standardavviket''' er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning. | '''Standardavviket''' er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning. | ||
− | < | + | <math> SDev = S =\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2} </math> |
Innsatt tallmaterialet over får vi følgende standardavvik: | Innsatt tallmaterialet over får vi følgende standardavvik: | ||
− | < | + | <math>SDev = \sqrt{Var}= \sqrt{ \frac 14( (-26,2)^2 + 6,8^2 + 0,8^2 + 13,8^2 + 3,8^2) cm^2} = 15,3 cm</math> |
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Det finnes flere mål på spredning:
Vi har et datamateriale:
142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm.
Da er:
Variasjonsbredden = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjonsbredden er normalt det spredningsmålet som brukes på ungdomsskolen.
En ulempe med variasjonsbredden er at den er sterkt avhengig av utvalgets størrelse og svært følsom for ekstreme verdier.
I vårt tallmateriale blir variasjonsbredde = 182cm - 142cm = 40cm
Variansen for utvalgsdataene er gitt som:
<math> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </math>
n er antall målinger og <math> \overline x </math> er gjennomsnitten av verdiene i tallmaterialet.
Standardavviket er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning.
<math> SDev = S =\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2} </math>
Innsatt tallmaterialet over får vi følgende standardavvik:
<math>SDev = \sqrt{Var}= \sqrt{ \frac 14( (-26,2)^2 + 6,8^2 + 0,8^2 + 13,8^2 + 3,8^2) cm^2} = 15,3 cm</math>