Forskjell mellom versjoner av «Spredningsmål»
(Ny side: Det finnes flere mål på spredning: Vi har et datamateriale: 142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm. Da er: Variasjonsbredden = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjo...) |
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
||
| (12 mellomliggende revisjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Det finnes flere mål på spredning: | Det finnes flere mål på spredning: | ||
| − | + | Vi har et datamateriale: | |
142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm. | 142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm. | ||
| Linje 7: | Linje 7: | ||
Da er: | Da er: | ||
| − | Variasjonsbredden = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjonsbredden er normalt det spredningsmålet som brukes på ungdomsskolen. | + | '''Variasjonsbredden''' = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjonsbredden er normalt det spredningsmålet som brukes på ungdomsskolen. |
En ulempe med variasjonsbredden er at den er sterkt avhengig av utvalgets størrelse og svært følsom for ekstreme verdier. | En ulempe med variasjonsbredden er at den er sterkt avhengig av utvalgets størrelse og svært følsom for ekstreme verdier. | ||
| − | + | I vårt tallmateriale blir variasjonsbredde = 182cm - 142cm = 40cm | |
| − | Variansen for utvalgsdataene er gitt som: | + | '''Variansen''' for utvalgsdataene er gitt som: |
| + | <math> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </math> | ||
| + | n er antall målinger og <math> \overline x </math> er gjennomsnitten av verdiene i tallmaterialet. | ||
| − | Standardavviket er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning. | + | '''Standardavviket''' er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning. |
| − | + | <math> SDev = S =\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2} </math> | |
| + | |||
| + | Innsatt tallmaterialet over får vi følgende standardavvik: | ||
| − | + | <math>SDev = \sqrt{Var}= \sqrt{ \frac 14( (-26,2)^2 + 6,8^2 + 0,8^2 + 13,8^2 + 3,8^2) cm^2} = 15,3 cm</math> | |
| − | |||
| − | |||
---- | ---- | ||
[[kategori:lex]] | [[kategori:lex]] | ||
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Det finnes flere mål på spredning:
Vi har et datamateriale:
142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm.
Da er:
Variasjonsbredden = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjonsbredden er normalt det spredningsmålet som brukes på ungdomsskolen.
En ulempe med variasjonsbredden er at den er sterkt avhengig av utvalgets størrelse og svært følsom for ekstreme verdier.
I vårt tallmateriale blir variasjonsbredde = 182cm - 142cm = 40cm
Variansen for utvalgsdataene er gitt som:
<math> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </math>
n er antall målinger og <math> \overline x </math> er gjennomsnitten av verdiene i tallmaterialet.
Standardavviket er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning.
<math> SDev = S =\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2} </math>
Innsatt tallmaterialet over får vi følgende standardavvik:
<math>SDev = \sqrt{Var}= \sqrt{ \frac 14( (-26,2)^2 + 6,8^2 + 0,8^2 + 13,8^2 + 3,8^2) cm^2} = 15,3 cm</math>
