Spredningsmål

Det finnes flere mål på spredning:

Vi har et datamateriale:

142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm.

Da er:

Variasjonsbredden = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjonsbredden er normalt det spredningsmålet som brukes på ungdomsskolen.

En ulempe med variasjonsbredden er at den er sterkt avhengig av utvalgets størrelse og svært følsom for ekstreme verdier.

I vårt tallmateriale blir variasjonsbredde = 182cm - 142cm = 40cm

Variansen for utvalgsdataene er gitt som:

<tex> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </tex>

Standardavviket er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning.

<tex> SDev = S =\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2} </tex>

Innsatt tallmaterialet over får vi følgende standardavvik:

<tex>SDev = \sqrt{Var}= \sqrt{ \frac 14( (-26,2)^2 + 6,8^2 + 0,8^2 + 13,8^2 + 3,8^2) cm^2} = 15,3 cm</tex>

---