Forskjell mellom versjoner av «S2 2015 vår LØSNING»
Fra Matematikk.net
(Lagt til avsnitt) |
|||
| Linje 4: | Linje 4: | ||
== Oppgave 1 == | == Oppgave 1 == | ||
| + | |||
| + | === a) === | ||
| + | |||
| + | $f'(x) = e^{-2x} \cdot (-2) = -2e^{-2x} $ | ||
| + | |||
| + | === b) === | ||
| + | |||
| + | Brukar brøkregelen med $u=x^2-1$ og $v=x$: | ||
| + | |||
| + | $$g'(x)= \frac{u'\cdot v - u +\cdot v'}{v^2} =\frac{2x\cdot x - (x^2-1)\cdot 1}{x^2} = \frac{2x^2-x^2+1}{x^2} = \frac{x^2+1}{x^2} $$ | ||
| + | |||
| + | === c) === | ||
| + | |||
| + | Brukar produktregelen til å derivere $(3x+1)\cdot e^x$: | ||
| + | |||
| + | $h'(x)=3 \cdot e^x + (3x+1) \cdot e^x = (3x+4)e^x $ | ||
== Oppgave 2 == | == Oppgave 2 == | ||
Revisjonen fra 20. mai 2015 kl. 11:58
Del 1 (3 timer)
Oppgave 1
a)
$f'(x) = e^{-2x} \cdot (-2) = -2e^{-2x} $
b)
Brukar brøkregelen med $u=x^2-1$ og $v=x$:
$$g'(x)= \frac{u'\cdot v - u +\cdot v'}{v^2} =\frac{2x\cdot x - (x^2-1)\cdot 1}{x^2} = \frac{2x^2-x^2+1}{x^2} = \frac{x^2+1}{x^2} $$
c)
Brukar produktregelen til å derivere $(3x+1)\cdot e^x$:
$h'(x)=3 \cdot e^x + (3x+1) \cdot e^x = (3x+4)e^x $
