Forskjell mellom versjoner av «S2 2014 høst LØSNING»
m (→a)) |
(→b)) |
||
Linje 32: | Linje 32: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
+ | |||
+ | Grensekostnaden er $K'(x)$ | ||
+ | |||
+ | Den deriverte til $K(x)$ når $x=400$, er det samme som stigningstallet til tangenten til grafen når $x=400$. | ||
+ | |||
+ | Linja $y=2,06x+960$ tangerer grafen til $K(x)$ i punktet $A$, der $x=400$. | ||
+ | |||
+ | Vi ser at denne tangenten har stigningstallet $2,06$. | ||
+ | |||
+ | $K'(400)=2,06$ | ||
===c)=== | ===c)=== |
Revisjonen fra 24. apr. 2015 kl. 19:19
Del 1
Oppgave 1
Oppgave 2
Oppgave 3
Oppgave 4
Oppgave 5
a)
I punktet $A$ er $x=400$.
To av de rette linjene går også gjennom punktet $A$.
Den ene er linja $y=4,46x$ (denne har størst stigningstall, og stiger raskest av de tre rette linjene).
Den andre er linja $y=2,06x+960$ (dette er linja som tangerer grafen til $y=K(x)$ i punktet $A$).
Vi kan dermed bruke en av disse linjene, til å regne ut funksjonsverdien til $K(x)$ for $x=400$.
Vi får da:
$$E(x) = \frac{K(x)}{x} \\ E(400) = \frac{K(400)}{400} = \frac{4,46 \cdot 400}{400} = 4,46$$
b)
Grensekostnaden er $K'(x)$
Den deriverte til $K(x)$ når $x=400$, er det samme som stigningstallet til tangenten til grafen når $x=400$.
Linja $y=2,06x+960$ tangerer grafen til $K(x)$ i punktet $A$, der $x=400$.
Vi ser at denne tangenten har stigningstallet $2,06$.
$K'(400)=2,06$