S1 2022 Høst LK20 LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk

Denne oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat


DEL EN

Oppgave 1

$(2a^{-2} b)^{-1} \cdot ({\frac{b^2}{a}})^2 =$

$\frac{a^2}{2b} \cdot \frac{b^4}{a^2}= \frac{b^3}{2} $

Oppgave 2

a)

b)

Overskuddsfunksjonen er en parabel som vender sin hule side ned. Den har da et maksimum for O'(x) = 0:

Oppgave 3

$\lg(x+3)+\lg x =1$

$\lg((x+3)x) =1$

$10^{\lg(x^2+3x)} = 10^1$

$x^2-3x-10 =0$

$x=5$

(kun positiv løsn. pga log)

Oppgave 4

$\lim\limits_{h \to 0} \frac{(4+h)^2-4^2}{h}$

Dette ser i utgangspunktet ut som et null over null utrykk. Vi får rydde litt:

$\lim\limits_{h \to 0} \frac{(16+8h+ h^2)-16}{h} = \lim\limits_{h \to 0} \frac{( h(8+ h)}{h} =8 $

Oppgave 5

a)

b)

DEL TO

Oppgave 1

Oppgave 2

a)

b)

Oppgave 3

a)

b)

c)

d)

Oppgave 4

a)

b)

Oppgave 5

a)

b)

Oppgave 6

a)

b)

c)

d)

e)