Forskjell mellom versjoner av «S1 2022 Høst LK20 LØSNING»

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk
Linje 75: Linje 75:
  
 
===a)===
 
===a)===
 
Dersom ikke begge kulene er sorte er minst en hvit.
 
 
P(minst en hvit) = 1 - P(to sorte) = 1 - $\frac{6}{8} \cdot \frac{5}{7} =  \frac{13}{28}$
 
  
 
===b)===
 
===b)===

Revisjonen fra 16. nov. 2022 kl. 17:52

Denne oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat


DEL EN

Oppgave 1

$(2a^{-2} b)^{-1} \cdot ({\frac{b^2}{a}})^2 =$

$\frac{a^2}{2b} \cdot \frac{b^4}{a^2}= \frac{b^3}{2} $

Oppgave 2

a)

$ O(x)= -0.05x^2+100x-10000$

$O'(x) = -0,10x+100$

$O'(500)= -50 +100 =50$

Den momentane veksten ved 500 produserte enheter er 50 kr. Det betyr at dersom produksjonen øker med en enhet vil overskuddet øke med 50 kr.

b)

Overskuddsfunksjonen er en parabel som vender sin hule side ned. Den har da et maksimum for O'(x) = 0:

$-0.10x + 100 = 0$

$x=1000$

O(1000) = 40 000 kroner.

Oppgave 3

$\lg(x+3)+\lg x =1$

$\lg((x+3)x) =1$

$10^{\lg(x^2+3x)} = 10^1$

$x^2-3x-10 =0$

$x=5$

(kun positiv løsn. pga log)

Oppgave 4

$\lim\limits_{h \to 0} \frac{(4+h)^2-4^2}{h}$

Dette ser i utgangspunktet ut som et null over null utrykk. Vi får rydde litt:

$\lim\limits_{h \to 0} \frac{(16+8h+ h^2)-16}{h} = \lim\limits_{h \to 0} \frac{( h(8+ h)}{h} =8 $

Oppgave 5

a)

b)

DEL TO

Oppgave 1

Oppgave 2

a)

b)

Oppgave 3

a)

b)

c)

d)

Oppgave 4

a)

b)

Oppgave 5

a)

b)

Oppgave 6

a)

b)

c)

d)

e)