Romfigurer

Fra Matematikk.net
Revisjon per 16. feb. 2010 kl. 20:31 av Plutarco (diskusjon | bidrag)
Hopp til:navigasjon, søk

Kule

Vektornotasjon er nyttig for å beksrive romfigurer. Lar vi en generell romlig vektor være <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex>, vil en kuleflate ha ligningen


<tex>|\vec{r}|=r</tex>


Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller ligningen vil ligge på overflaten av ei kule med sentrum i origo og radius r.


Vi kan flytte senteret ved å translatere langs aksene, dvs. at vi subtraherer en konstant vektor <tex>\vec{r_0}</tex> fra posisjonen:


<tex>|\vec{r}-\vec{r_0}|=r</tex>


Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller denne ligninga vil ligge på en kuleflate med senter i <tex>\vec{r_0}</tex> og radius r.