Forskjell mellom versjoner av «Romfigurer»
Fra Matematikk.net
(→Kule) |
|||
Linje 1: | Linje 1: | ||
==Kule== | ==Kule== | ||
− | Vektornotasjon er nyttig for å | + | Vektornotasjon er nyttig for å beskrive romfigurer. Lar vi en generell romlig vektor være <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex>, vil en kuleflate ha ligningen |
Revisjonen fra 16. feb. 2010 kl. 20:34
Kule
Vektornotasjon er nyttig for å beskrive romfigurer. Lar vi en generell romlig vektor være <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex>, vil en kuleflate ha ligningen
- <tex>|\vec{r}|=r</tex>
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller ligningen vil ligge på overflaten av ei kule med sentrum i origo og radius r.
Vi kan flytte senteret ved å translatere langs aksene, dvs. at vi subtraherer en konstant vektor <tex>\vec{r_0}</tex> fra posisjonen:
- <tex>|\vec{r}-\vec{r_0}|=r</tex>
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller denne ligninga vil ligge på en kuleflate med senter i <tex>\vec{r_0}</tex> og radius r.
Dette gir oss en helt generell beskrivelse av en kule i rommet.