Forskjell mellom versjoner av «Regula falsi»
Fra Matematikk.net
(Ny side: Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse l...) |
|||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning: | Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning: | ||
| − | + | <tex>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </tex> | |
La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10: | La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10: | ||
| − | Venstre side: | + | '''Venstre side:''' <tex>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex> |
Høyre side: 16– 10 = 6 | Høyre side: 16– 10 = 6 | ||
Revisjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:42
Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse ligninger uten kunnskap om formell algebra:
Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:
<tex>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </tex>
La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:
Venstre side: <tex>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex>
Høyre side: 16– 10 = 6
Forskjell mellom sidene er
Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3
Venstre side:
Høyre side: 16 + 3 = 19
Sideforskjell: 5 - 19 = -14
Dette gir følgende tabell.
Falsk Løsning
Sideforskjell
Løsning:
Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.
