R2 2016 høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Løsning til del 2 laget av mattepratbruker Kaptein Neseblod

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Oppgave 1

a)

$f(x)= 3 cos 2x \\ f'(x)= -6sin 2x$

a)

$g(x) = e^{sinx} \\ g'(x)= cosx \cdot e^{sin x} $

c)

$h(x)= \frac{x}{sin x} \\ h'(x)= \frac{sinx - xcosx}{sin^2x } $

Oppgave 2

a)

$\int(x^2-3x+2)dx = \frac 13 x^3- \frac 32x^2+2x+C$

b)

$\int x cos(x)dx = x sin(x) - \int sin(x)dx = x sin(x) - (- cos(x) ) + C = x sin(x) +cos(x)+C$