Forskjell mellom versjoner av «R1 2023 Høst LØSNING»
Fra Matematikk.net
| Linje 23: | Linje 23: | ||
3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme: | 3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme: | ||
| − | $3lg(70) = 3 lg(10 \cdot 7) = 3 (lg10 + lg 7= 3 + 3lg 7$ | + | $3lg(70) = 3 lg(10 \cdot 7) = 3 (lg10 + lg 7)= 3 + 3lg 7$ |
| + | |||
| + | $e^{3\ln2} = e^{\ln2}^3 = 2^3 = 8$ | ||
===Oppgave 3=== | ===Oppgave 3=== | ||
Revisjonen fra 26. nov. 2023 kl. 07:28
Diskusjon av oppgaven på Matteprat
REA 3056
Del 1
Oppgave 1
$f(x) = x^2 \cdot ln(x)$
$f'(x) = 2x \cdot ln(x) + x^2 \cdot \frac1x = x(ln(x)+1)$
Oppgave 2
$2 \ln e^3 = 2\cdot 3 \ln e =6$
3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme:
$3lg(70) = 3 lg(10 \cdot 7) = 3 (lg10 + lg 7)= 3 + 3lg 7$
$e^{3\ln2} = e^{\ln2}^3 = 2^3 = 8$
