Forskjell mellom versjoner av «Punktets potens»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
|||
| (Én mellomliggende revisjon av samme bruker vises ikke) | |||
| Linje 2: | Linje 2: | ||
Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da: | Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da: | ||
<p></p> | <p></p> | ||
| − | < | + | <math>PC \cdot PD = PB \cdot PA</math><p></p> |
Dette produktet kalles '''punktets potens'''. | Dette produktet kalles '''punktets potens'''. | ||
| Linje 9: | Linje 9: | ||
<p></p> | <p></p> | ||
Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt, gjelder setningen fortsatt:<p></p> | Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt, gjelder setningen fortsatt:<p></p> | ||
| − | < | + | <math>(PA)^2 = PC \cdot PD</math><p></p> |
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da:
<math>PC \cdot PD = PB \cdot PA</math>
Dette produktet kalles punktets potens.
Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt, gjelder setningen fortsatt:
<math>(PA)^2 = PC \cdot PD</math>
