Forskjell mellom versjoner av «Punktets potens»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
|||
| (5 mellomliggende revisjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
| − | [[Fil:Punktpotens.png]]<p></p>< | + | [[Fil:Punktpotens.png]]<p></p><p></p> |
| − | Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. | + | Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da: |
| + | <p></p> | ||
| + | <math>PC \cdot PD = PB \cdot PA</math><p></p> | ||
| + | Dette produktet kalles '''punktets potens'''. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Fil:Punktpotens2.png]] | ||
| + | <p></p> | ||
| + | Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt, gjelder setningen fortsatt:<p></p> | ||
| + | <math>(PA)^2 = PC \cdot PD</math><p></p> | ||
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da:
<math>PC \cdot PD = PB \cdot PA</math>
Dette produktet kalles punktets potens.
Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt, gjelder setningen fortsatt:
<math>(PA)^2 = PC \cdot PD</math>
