Forskjell mellom versjoner av «Punktets potens»
Fra Matematikk.net
| Linje 4: | Linje 4: | ||
<tex>PC \cdot PD = PB \cdot PA</tex><p></p> | <tex>PC \cdot PD = PB \cdot PA</tex><p></p> | ||
Dette produktet kalles '''punktets potens'''. | Dette produktet kalles '''punktets potens'''. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Fil:Punktpotens2.png]] | ||
| + | <p></p> | ||
| + | Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt gjelder setningen fortsatt:<p></p> | ||
| + | <tex>(PA)^2 = PC \cdot PD</tex><p></p> | ||
Revisjonen fra 15. mai 2012 kl. 10:31
Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da:
<tex>PC \cdot PD = PB \cdot PA</tex>
Dette produktet kalles punktets potens.
Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt gjelder setningen fortsatt:
<tex>(PA)^2 = PC \cdot PD</tex>
