Forskjell mellom versjoner av «Produktregel derivasjon - bevis»
Fra Matematikk.net
| Linje 1: | Linje 1: | ||
$f(x)=u(x) \cdot v(x) \quad f´(x)= u´(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v´(x) \quad f´(x)= \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$ | $f(x)=u(x) \cdot v(x) \quad f´(x)= u´(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v´(x) \quad f´(x)= \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$ | ||
| + | |||
| + | Bevis: | ||
| + | |||
| + | $f´(x)= \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{u(x + \Delta x) - u(x)}{\Delta x} \cdot \frac{v(x + \Delta x) - v(x)}{\Delta x}$ | ||
Revisjonen fra 11. jun. 2015 kl. 02:28
$f(x)=u(x) \cdot v(x) \quad f´(x)= u´(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v´(x) \quad f´(x)= \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$
Bevis:
$f´(x)= \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{u(x + \Delta x) - u(x)}{\Delta x} \cdot \frac{v(x + \Delta x) - v(x)}{\Delta x}$
