Forskjell mellom versjoner av «Platonske legemer»
Fra Matematikk.net
(Ny side: Vi har fem platonske legemer. De kalles platonske fordi de først nevnes av Platon. De er regelmessige polyedre der sideflatene er regulære polygoner (mangekanter). • n er antall po...) |
|||
| (3 mellomliggende revisjoner av samme bruker vises ikke) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Vi har fem platonske legemer. De kalles platonske fordi de først nevnes av Platon. De er regelmessige polyedre der sideflatene er regulære polygoner (mangekanter). | Vi har fem platonske legemer. De kalles platonske fordi de først nevnes av Platon. De er regelmessige polyedre der sideflatene er regulære polygoner (mangekanter). | ||
| + | [[Bilde:Platonske.gif]] <p></p> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | • n er antall polygoner som møtes i et hjørne <p></p> | |
| − | + | • m er antall hjørner i hvert polygon <p></p> | |
| − | + | • f er antall flater i polyedrene <p></p> | |
| − | + | • e er antall kantlinjer i polyedrene<p></p> | |
| − | + | • v er antall hjørner i polyedrene <p></p> | |
| − | + | Vi har følgende sammenheng:<p></p> | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | <table border="1" cellpadding="5"> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | 6 | + | <tr> |
| + | <td> </td> <td>m</td><td> n </td><td> f </td><td> e </td><td> v </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> Tetraeder</td> | ||
| + | <td> 3 </td><td> 3 </td><td> 4 </td><td> 6 </td><td> 4 </td> | ||
| + | |||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> Oktaeder</td> | ||
| + | <td> 3 </td><td> 4 </td><td> 8 </td><td> 12 </td><td> 6 </td> | ||
| + | |||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> Ikosaeder</td> | ||
| + | <td> 3 </td><td> 5 </td><td> 20 </td><td> 30 </td><td> 12 </td> | ||
| + | |||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> Terning</td> | ||
| + | <td> 4 </td><td> 3 </td><td> 6 </td><td> 12 </td><td> 8 </td> | ||
| + | |||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> Dodekaeder</td> | ||
| + | <td> 5 </td><td> 3 </td><td> 12 </td><td> 30 </td><td> 20 </td> | ||
| + | |||
| + | </tr> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | </table> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Ved å følge linken nedenfor finner dere interaktive legemer som kan beveges. | Ved å følge linken nedenfor finner dere interaktive legemer som kan beveges. | ||
Nåværende revisjon fra 31. jul. 2011 kl. 09:46
Vi har fem platonske legemer. De kalles platonske fordi de først nevnes av Platon. De er regelmessige polyedre der sideflatene er regulære polygoner (mangekanter).
• n er antall polygoner som møtes i et hjørne
• m er antall hjørner i hvert polygon
• f er antall flater i polyedrene
• e er antall kantlinjer i polyedrene
• v er antall hjørner i polyedrene
Vi har følgende sammenheng:
| m | n | f | e | v | |
| Tetraeder | 3 | 3 | 4 | 6 | 4 |
| Oktaeder | 3 | 4 | 8 | 12 | 6 |
| Ikosaeder | 3 | 5 | 20 | 30 | 12 |
| Terning | 4 | 3 | 6 | 12 | 8 |
| Dodekaeder | 5 | 3 | 12 | 30 | 20 |
Ved å følge linken nedenfor finner dere interaktive legemer som kan beveges.
