Forskjell mellom versjoner av «Pascals talltrekant»
Fra Matematikk.net
Linje 4: | Linje 4: | ||
[[File:Pascal_3.png]] | [[File:Pascal_3.png]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Tallet en står øverst, under kommer to enere, fra linje tre ser man at et tall er summen av de to tallene rett over. | ||
==Mønster i trekanten== | ==Mønster i trekanten== |
Revisjonen fra 20. sep. 2013 kl. 16:08
Pascalls talltrekant viser mange interesante sammenhenger. Vi ser på noen av dem her.
Hvordan bygge opp trekanten?
Tallet en står øverst, under kommer to enere, fra linje tre ser man at et tall er summen av de to tallene rett over.
Mønster i trekanten
Symmetri
Kvadrater
Mange enere
Naturlige tall
Trekanttall
Kvadrater
Horisontale summer
Dersom man summerer de horisontale linjene i trekanten får man:
$1 = 2^0 \\ 1+1 =2 = 2^1 \\1+2+1=4 =2^2\\ 1+3+3+1 = 8 =2^3 \\ 1+4+6+4+1 = 16 =2^4 \\1+5+10+10+5+1 =32 = 2^5$
osv.
Man observerer at alle horisontale summer er potenser av to.