Lineær likning
Fra Matematikk.net
Revisjon per 10. sep. 2011 kl. 10:10 av Administrator (diskusjon | bidrag)
Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen <tex> x^2,x^3 </tex>...ol.)
Med en variabel ser det slik ut:
ax + b = 0 som gir løsningen <tex>x = \frac{-b}{a}</tex>, et punkt på tallinja.
Med to variable får vi:
ax + by + c = 0 som på formen <tex>y = - \frac ab x- \frac cb</tex> gjenkjennes som likningen for den rette linje. Likningen har altså uendelig mange løsninger.
Med tre variable får vi likningen for et plan som ser slik ut:
ax + by + cz + d = 0
Slik kunne vi fortsatt. Dersom lineære likninger mangler konstantleddet kalles de for homogene.
