Forskjell mellom versjoner av «Lineær likning»
Fra Matematikk.net
(Ny side: Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen x2,z4...ol.) Med en variabel ser det slik ut: ax + b = 0 som ...) |
|||
Linje 1: | Linje 1: | ||
− | Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen | + | Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen <tex> x^2,x^3 </tex>...ol.) |
Med en variabel ser det slik ut: | Med en variabel ser det slik ut: | ||
− | ax + b = 0 som gir løsningen x = -b/ | + | ax + b = 0 som gir løsningen <tex>x = \frac{-b}{a}</tex>, et punkt på tallinja. |
Med to variable får vi: | Med to variable får vi: | ||
− | ax + by + c = 0 som på formen y = - | + | ax + by + c = 0 som på formen <tex>y = - \frac ab x- \frac cb</tex> gjenkjennes som likningen for den rette linje. Likningen har altså uendelig mange løsninger. |
Med tre variable får vi likningen for et plan som ser slik ut: | Med tre variable får vi likningen for et plan som ser slik ut: |
Revisjonen fra 10. sep. 2011 kl. 10:10
Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen <tex> x^2,x^3 </tex>...ol.)
Med en variabel ser det slik ut:
ax + b = 0 som gir løsningen <tex>x = \frac{-b}{a}</tex>, et punkt på tallinja.
Med to variable får vi:
ax + by + c = 0 som på formen <tex>y = - \frac ab x- \frac cb</tex> gjenkjennes som likningen for den rette linje. Likningen har altså uendelig mange løsninger.
Med tre variable får vi likningen for et plan som ser slik ut:
ax + by + cz + d = 0
Slik kunne vi fortsatt. Dersom lineære likninger mangler konstantleddet kalles de for homogene.