Løsning del 2 utrinn Vår 13

Oppgave 1

480kr + 145kr + 95kr<Math>\cdot</Math>4 + 950 kr = 1955kr

Hun betaler 25%: 1955kr <Math>\cdot</Math> 0,25 = 489kr.

Oppgave 2

a)

Hun kan velge på <Math>11 \cdot 10 \cdot 8 = 880</Math> måter.

b)

Sannsynligheten for at hun både velger riktig børste og riktig tråd er <Math> \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{88}</Math>

Oppgave 3

Blandet i forholdet 1:3 gir det 1200ml ferdig blanding. Hun bruker 80ml daglig.

1200 : 80 = 15, dvs. en flaske varer i femten dager.

Oppgave 4

<Math>V= \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 + r \cdot R + r^2) = \frac{8\pi}{3} (3,3^2+2,2 \cdot 3,3 + 2,2^2) cm^3 = 192,6 cm^3 \approx 2dl</Math>

Oppgave 6

a)

<Math>h(x) = -0,05x^2+x+2 \\ h(10) = -0,05 \cdot 100 + 10 + 2 = -5 +10 + 2 =7</Math> ,

dvs. syv meter over bakken etter ti meter fra rampe en.

b)

c)

Motorsykkelen er 4 meter over bakken to steder, etter 2,25 meter på vei opp, og etter 17,75 meter på vei ned, målt fra rampe en.

Oppgave 7

a)

Trekant AOC er likebeint der siden AO = OC = 5,0 cm, fordi vinkel A og C begge er 45 grader. Trekanten er rettvinklet og man kan bruke Pytagoras:

<Math>(AC)^2 = (5cm)^2 + (5cm)^2 \\ AC = \sqrt{50} cm</Math>

b)

Arealet til halvsirkelen ABC: <Math>A = \frac{\pi r^2}{2} = \frac{25\pi cm^2}{2} = 12,5 \pi cm^2 =39,3 cm^2</Math>

Oppgave 8

Lengden av den blå linjen:

<Math>O = AEC_{sirk} + CB_{sirk} + BH + HG + GA \\ O = 2 \pi \frac{\sqrt{50}}{4} cm + \frac{2 \pi \cdot 5}{4} cm +10cm +10cm +10cm \\ O = ( \frac{\sqrt{50}\pi}2 + \frac 52 \pi +30)cm \\ O = 48,96 cm</Math>

Oppgave 10

<Math>(AC)^2 = r^2+r^2 \\ (AC)^2 = 2r^2 \\ AC = \sqrt2r </Math>

AD er radius i halvsirkelen AEC : AD = r' = <Math>\frac12 \sqrt2r</Math>

Areal av trekanten AOC : <Math>A = \frac{Gh}{2} = \frac{r \cdot r}{2} = \frac{r^2}2</Math>

Areal av halvsirkelen AEC: <math>A = \frac{\pi (\frac{\sqrt2r}{2})^2}{2} = \frac{\pi r^2}{4}</math>

Areal av kvartsirkelen AOC: