Forskjell mellom versjoner av «Løsning del 2 utrinn Vår 12»
| (46 mellomliggende revisjoner av 3 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
==Del 2, med hjelpemiddler== | ==Del 2, med hjelpemiddler== | ||
==Oppgave 1== | ==Oppgave 1== | ||
| − | a) | + | |
| − | Hårfin: 220kr + 4 | + | a) |
| − | På Håret: 250kr + 4 | + | |
| + | Hårfin: $220kr + 4\cdot 190kr = 980 kr$ | ||
| + | |||
| + | På Håret:$ 250kr + 4\cdot 170kr = 930 kr $ | ||
| + | |||
På Håret er 50 kroner billigere. | På Håret er 50 kroner billigere. | ||
| − | + | ||
| − | b) | + | b) |
| − | Kombinasjoner : 4 | + | |
| − | c) | + | Kombinasjoner :$ 4 \cdot 6 = 24$ |
| − | <math> \frac{45kr | + | |
| + | c) | ||
| + | Vet at $30%$ tilsvarer $45kr$. Da vet vi at den opprinnelige prisen var <math> \frac{45kr}{30\%} \cdot 100\% = 150kr</math>. Ettersom far fikk $45kr$ i rabatt betaler han $150kr - 45kr = 105kr$ for hårvoksen. | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
| Linje 18: | Linje 24: | ||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
| + | a)<p></p> | ||
| + | y = 225x<p></p> | ||
| + | b)<p></p> | ||
| + | [[Bilde:3bc-2012.png]] | ||
| + | c)<p></p> | ||
| + | Fra grafen i b ser man at han må klippe seg med maskinen fem ganger før han har spart den inn. | ||
| + | |||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
| + | a) Formelutskrift: | ||
| + | <p></p> [[Bilde: exel1.PNG]] <p></p> Lønnsbudsjett:<p></p>[[Bilde: exel2.PNG]] <p></p> Økning til 38% skatt:<p></p>[[Bilde:exel4.PNG]] | ||
| + | <p></p> b) Frisørenes lønnsfordeling:<p></p>[[Bilde: exel3.PNG]] <p></p> | ||
| + | c)<p></p> | ||
| + | Gjennomsnittlig månedslønn før skatt:<p></p> | ||
| + | <math>\frac{114850kr}{6} = 19141,67kr</math> | ||
| + | |||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== | ||
| + | a) <p></p> | ||
| + | <math> 5^2+4^2+3^2+2^2+1^2 = 55</math> | ||
| + | b) <p></p> | ||
| + | <math> N = \frac{2n^3+3n^2+n }{6 } = \frac{2\cdot5^3+3\cdot 5^2+5 }{6 } = \frac{250+75+5}{6} = 55</math> | ||
| + | c) <p></p> | ||
| + | <math> \frac{2\cdot11^3+3\cdot 11^2+11 }{6 } - 55= 451 </math> | ||
| + | |||
==Oppgave 6== | ==Oppgave 6== | ||
| + | a)<p></p> | ||
| + | <math> V= \pi r^2 \cdot h = \pi \cdot ( \frac{6,9}{2})^2 \cdot 2,6 cm^3 = 97,2cm^3</math><p></p> | ||
| + | b)<p></p> | ||
| + | <math> r = \sqrt{\frac{194,4}{\pi \cdot 2,6 }} = 4,87</math> <p></p>Diameter er 9,8 cm<p></p> | ||
| + | c)<p></p> | ||
| + | <math>\frac{2,6}{6,9} =\frac {h}{10} \\ h = 3,8cm \\ V = \pi r^2 h = \pi \cdot 25 \cdot 3,8 cm^3 = 295,9cm^3</math> | ||
| + | |||
==Oppgave 7== | ==Oppgave 7== | ||
| + | <table width="50%"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> Tid</td> <td>h</td> <td>min</td><td> s </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <tr> | ||
| + | <td>2,5 h</td> <td> 2 </td> <td> 30 </td> <td> 0 </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>4,60 h</td> <td>4</td> <td>36</td><td> 0 </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | |||
| + | <tr> | ||
| + | <td>4565 s</td> <td>1</td> <td>16</td><td> 5 </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>64,55 min</td> <td>1</td> <td>4</td><td> 33 </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>Fra kl 09.50 til kl. 11.37</td> <td>1</td> <td>47</td><td> 0 </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | </table> | ||
| + | |||
==Oppgave 8== | ==Oppgave 8== | ||
| + | |||
| + | a)<p></p> | ||
| + | Kalkulator : <math> \sqrt 2 = 1,4142136</math><p></p> | ||
| + | Leirtavle : <math> \sqrt 2 = 1 + \frac{24}{60} +\frac{51}{60^2} + \frac{10}{60^3} = 1,414213 </math> | ||
| + | |||
| + | Differanse: $ 1,4142136 - 1,4142130 = 0,0000006$ | ||
| + | |||
| + | b)<p></p>Lengde av side i kvadrat:<p></p> <math>x^2+x^2 =1 \\ 2x^2 =1 \\ x = \sqrt{\frac12} </math> <p></p> | ||
| + | Lengde: <p></p><math>2 x =2 \sqrt{\frac12} </math><p></p> | ||
| + | Areal: <p></p><math> A = 2 \sqrt{\frac12} \cdot 2 \sqrt{\frac12}= \\ 4 \cdot \frac 12 = 2</math><p></p> | ||
| + | c)<p></p> | ||
| + | Omkrets:<p></p> | ||
| + | <math>8x=8 \sqrt{\frac12} \\ 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{\frac12} =4 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt{\frac12} \\= 4 \cdot \sqrt{4 \cdot \frac12} = 4 \cdot \sqrt 2 </math> | ||
| + | |||
==Oppgave 9== | ==Oppgave 9== | ||
| + | |||
| + | a)<p></p> | ||
| + | [[Bilde:Opg9eks2012.PNG]]<p></p> | ||
| + | |||
| + | b) | ||
| + | <p></p> | ||
| + | <math>50^2 = 30^2 + (r+x)^2 \\ 2500 -900 = (r+x)^2 \\ 40^2 =(r+x)^2 \\ 40 = r+x </math> <p></p>og<p></p><math>r^2 = 30^2 + x^2 \\ r^2 = 30^2 + (40 - r)^2 \\ r^2 = 30^2+40^2-80r+r^2 \\ r = \frac{2500}{80} \\ r = 31,25</math> | ||
Nåværende revisjon fra 25. jun. 2017 kl. 12:00
Del 2, med hjelpemiddler
Oppgave 1
a)
Hårfin: $220kr + 4\cdot 190kr = 980 kr$
På Håret:$ 250kr + 4\cdot 170kr = 930 kr $
På Håret er 50 kroner billigere.
b)
Kombinasjoner :$ 4 \cdot 6 = 24$
c) Vet at $30%$ tilsvarer $45kr$. Da vet vi at den opprinnelige prisen var <math> \frac{45kr}{30\%} \cdot 100\% = 150kr</math>. Ettersom far fikk $45kr$ i rabatt betaler han $150kr - 45kr = 105kr$ for hårvoksen.
Oppgave 2
a)
<math> \frac 32 = \frac{x}{40g} \\ x = 60 g</math>
b)
Det er vannstoffet som begrenser antallet behandlinger: 240g : 60g = 4 behandlinger
Oppgave 3
a)
y = 225x
b)
c)
Fra grafen i b ser man at han må klippe seg med maskinen fem ganger før han har spart den inn.
Oppgave 4
a) Formelutskrift:
Lønnsbudsjett:
Økning til 38% skatt:
b) Frisørenes lønnsfordeling:
c)
Gjennomsnittlig månedslønn før skatt:
<math>\frac{114850kr}{6} = 19141,67kr</math>
Oppgave 5
a)
<math> 5^2+4^2+3^2+2^2+1^2 = 55</math>
b)
<math> N = \frac{2n^3+3n^2+n }{6 } = \frac{2\cdot5^3+3\cdot 5^2+5 }{6 } = \frac{250+75+5}{6} = 55</math>
c)
<math> \frac{2\cdot11^3+3\cdot 11^2+11 }{6 } - 55= 451 </math>
Oppgave 6
a)
<math> V= \pi r^2 \cdot h = \pi \cdot ( \frac{6,9}{2})^2 \cdot 2,6 cm^3 = 97,2cm^3</math>
b)
<math> r = \sqrt{\frac{194,4}{\pi \cdot 2,6 }} = 4,87</math>
Diameter er 9,8 cm
c)
<math>\frac{2,6}{6,9} =\frac {h}{10} \\ h = 3,8cm \\ V = \pi r^2 h = \pi \cdot 25 \cdot 3,8 cm^3 = 295,9cm^3</math>
Oppgave 7
| Tid | h | min | s |
| 2,5 h | 2 | 30 | 0 |
| 4,60 h | 4 | 36 | 0 |
| 4565 s | 1 | 16 | 5 |
| 64,55 min | 1 | 4 | 33 |
| Fra kl 09.50 til kl. 11.37 | 1 | 47 | 0 |
Oppgave 8
a)
Kalkulator : <math> \sqrt 2 = 1,4142136</math>
Leirtavle : <math> \sqrt 2 = 1 + \frac{24}{60} +\frac{51}{60^2} + \frac{10}{60^3} = 1,414213 </math>
Differanse: $ 1,4142136 - 1,4142130 = 0,0000006$
b)
Lengde av side i kvadrat:
<math>x^2+x^2 =1 \\ 2x^2 =1 \\ x = \sqrt{\frac12} </math>
Lengde:
<math>2 x =2 \sqrt{\frac12} </math>
Areal:
<math> A = 2 \sqrt{\frac12} \cdot 2 \sqrt{\frac12}= \\ 4 \cdot \frac 12 = 2</math>
c)
Omkrets:
<math>8x=8 \sqrt{\frac12} \\ 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{\frac12} =4 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt{\frac12} \\= 4 \cdot \sqrt{4 \cdot \frac12} = 4 \cdot \sqrt 2 </math>
Oppgave 9
a)
b)
<math>50^2 = 30^2 + (r+x)^2 \\ 2500 -900 = (r+x)^2 \\ 40^2 =(r+x)^2 \\ 40 = r+x </math>
og
<math>r^2 = 30^2 + x^2 \\ r^2 = 30^2 + (40 - r)^2 \\ r^2 = 30^2+40^2-80r+r^2 \\ r = \frac{2500}{80} \\ r = 31,25</math>
