Løsning del 2 utrinn Vår 10

Oppgave 1

a) Hun kan kjøpe mobil + minnekort + handsfree som koster

899kr + 249kr + 399kr = 1547kr eller

Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr

b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1766 kr

Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <tex> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%

c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <tex>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</tex>mulige kombinasjoner.

d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <tex> \frac{2}{15}</tex>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <tex> \frac{1}{14}</tex>.

Sannsynliheten for at begge velger feilvare blir da <tex>\frac{2}{15} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{105}</tex>, eller 0.95%.

Oppgave 2

a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang.Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.

b) Omgjort til tommer blir det <tex> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</tex>

c) Skjermen er kvadratisk. Diagonalen er 2,5 tommer = 6,35 cm.

Pytagoras gir oss:

<tex>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </tex>

Arealet av skjermen er 20,2 kvadratsentimeter.

Oppgave 7

a) Følg oppskriften gitt i oppgaven, samt hjelpefigur.

b)

Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <tex> EC = \sqrt{5}</tex>. Det bety også at lengden <tex> EF = \sqrt{5}</tex>.

Man får: <tex> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</tex>

Hvilket skulle vises.