Løsning del 1 utrinn Vår 13

DEL 1

Ingen hjelpemiddler

Oppgave 1

a) 1292 + 576 = 1868

b) 954 - 428 = 526

c) <math>4,3 \cdot 7,5 = 32,25</math>

d) 1206 : 3 = 402

Oppgave 2

a) 218 min = 3 timer og 38 minutter.

b) 8hg = 0,8 kg

c) 4500mm = 4,5m

d) <math>50 dm^2 = 0,5m^2 </math>

Oppgave 3

a) <math>(4-2)^2 +2^3 = 2^2 + 8 = 4+8 = 12</math>

b) <math> \frac{-2^2 \cdot (-2) \cdot 2^0}{2^2} = \frac{-4 \cdot (-2) \cdot 1}{4} = \frac 84 = 2</math>

Oppgave 4

a) <math>\frac 14 + \frac 24 = \frac 34</math>

b) <math>\frac 23 - \frac 12 = \frac 46 - \frac 36 = \frac 16</math>

c) <math>\frac 23 \cdot 12 = \frac {2 \cdot 12}{3} = \frac{24}{3} = 8</math>

d) <math>\frac 43 : \frac 23 = \frac 43 \cdot \frac 32 = \frac {4 \cdot 3}{3 \cdot 2 }= 2</math>

Oppgave 5

a)

<math> 4x-1 =3x \\4x-3x = 1 \\ x=1</math>

b)

<math>\frac 45(x-1) = 1 + \frac x2 \\ 8(x-1) = 10+5x \quad \text{har ganget begge sider med ti} \\ 8x-8 = 10+5x \\ 8x-5x = 10+8 \\ 3x=18 \\ x = 6</math>

Oppgave 6

Overslag.

<math>15 kr \cdot 6 + 50kr/kg \cdot 2kg = 90kr +100kr = 140kr </math>

Man må betale i underkant av 140 kr.

Oppgave 7

<math> x \cdot 0,75 = 3000kr \\ x = \frac{3000kr}{0,75} = 4000 kr</math>

Oppgave 8

a)

1 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 = 43

b)

43 : 10 = 4,3

Oppgave 9

a)

a-(a-2a) = a - a + 2a = 2a

b)

<math>\frac{x^2y^2 + xy^2}{xy^2} = \frac {xy^2(x+1)}{xy^2} = x+1</math>

Oppgave 10

Sannsynlighet for en sekser: <math>\frac 16</math>

Sannsynlighet for to like når man kaster to terninger: Det er seks ganger seks mulige utfall. For to like er det seks utfall. Gunstige på mulige blir da seks trettiseksdeler, som er en sjettedel. Altså er sannsynligheten for begge hendelsene like store.

Oppgave 11

x = antall epler

y = antall bananer

5x + 6y = 80

x = 2y

setter inn for x i første likning og får:

5(2y) + 6y = 80

16y = 80

y = 5

dvs

x= 10

Sondre kjøper 10 epler og 5 bananer.