Løsning del 1 utrinn Vår 11

Del 1

Oppgave 1:

a) 269 + 179 = 448
b) 753 - 129 = 624
c) 23 <tex>\cdot</tex> 45 = 1035
d) 22,4 : 7 = 3,2

Oppgave 2:

a) 240 min = 4 timer
b) 20000 meter = 20 kilometer
c) 50 centiliter = 0,5 liter
d) <tex>200 dm^2 = 2 m^2 </tex>

Oppgave 3:

a)<tex>3 + 2 \cdot 5+2^3 = 3 + 10 + 8 = 21</tex>
b)<tex> -3^2 \cdot (-3)^2 = - 9 \cdot 9 = - 81</tex>

Oppgave 4:

a)<tex> \frac 27 + \frac 47 = \frac {2+4}7 = \frac 67</tex>

b)<tex> \frac 32 - \frac 34 = \frac 64 - \frac 34 = \frac{6-3}{4} = \frac 34</tex>

c)<tex> \frac 49 \cdot \frac 12 \cdot \frac 32 = \frac{4 \cdot 1 \cdot 3}{9 \cdot 2 \cdot 2} = \cdot {12}{36}= \frac{1}{3}</tex>

d) <tex> \frac 56:\frac{10}{6} = \frac {5\cdot6}{6\cdot10} = \frac{30}{60} = \frac12</tex>

Oppgave 5:

a)

3x - 5 = 19

3x = 19 + 5

3x = 24

<tex>\frac {3x}{3} = \frac{24}{3}</tex>

x = 8

b)

4(x+3) = 7x + 3

4x + 12 = 7x + 3

4x - 7x = 3 - 12

-3x = -9

<tex> \frac {-3x}{-3} = \frac {-9}{-3}</tex>

x = 3

Oppgave 6:

Overslag.

Vi runder av: 41,5 liter <tex>\approx </tex> 40 liter

509,62 kroner <tex>\approx </tex> 500 kroner.

Finner literprisen: 500 kr : 40 l = 12,5 kr/ liter

Fra figuren ser man at Anne må ha fylt 95 oktan bensin.

Oppgave 7:

Det er 75 elever totalt.

<tex> \frac{45}{75} = \frac 35 = \frac{6}{10} = \frac {60}{100}</tex>

Dvs. 60% av elevene er jenter

Oppgave 9:

<tex>35400 = 3,54 \cdot 10^4</tex>

Oppgave 10:

-2x + y = 7

y = 5x - 5

Bruker innsettingsmetoden og setter utrykket for y i andre likning inn for y i første likning og får:

-2x + (5x - 5) = 7

-2x + 5x - 5 = 7

3x = 12

<tex> \frac{3x}{x} = \frac {12}{3}</tex>

x = 4

Setter så x verdien inn i en av likningene (det er i dette tilfellet lettet å bruke den nederste) og får:

<tex>y = 5 \cdot 4 -5</tex>

y = 15

Dvs:

x = 4 og y = 15

Oppgave 11:

Sannsynlighet A = <tex> \frac 23 = \frac{10}{15}</tex>

Sannsynlighet B = <tex> \frac 35 = \frac{9}{15}</tex>

Det er størst sannsylighet for å trekke en gul kule dersom man trekker fra A.

Oppgave 13:

a) Leser av figuren: Skjæringspunktet til grafene er (2,1)

b)

y1 krysser y aksen i -1 og vokser med en: y1 = x - 1

y2 krysser y aksen i 2 og avtar med 0,5: y2 = -0,5x + 2