Kvotient regel derivasjon-bevis
Fra Matematikk.net
Revisjon per 5. jun. 2015 kl. 16:48 av Administrator (diskusjon | bidrag)
$$
$f'(x)= \lim_{\Delta x \rightarrow0} \frac{\frac{u(x+\Delta x)}{v(x+ \Delta x)} - \frac{u(x)}{v(x)}}{\Delta x} \\ = \lim_{\Delta x \rightarrow0} \frac{u(x+\Delta x) \cdot v(x) - {u(x) \cdot v(x+ \Delta x)}}{\Delta x \cdot v(x+ \Delta x) \cdot v(x)} \\ = \lim_{\Delta x \rightarrow0} \frac{u(x+\Delta x) \cdot v(x)- u(x) \cdot v(x) - {u(x) \cdot v(x+ \Delta x) + u(x) \cdot v(x)}}{\Delta x \cdot v(x+ \Delta x) \cdot v(x)} $
