Forskjell mellom versjoner av «Implikasjon og ekvivalens»
(Ny side: == Implikasjon == Dersom påstand A er riktig er også påstand B riktig. Vi sier at A impliserer B og bruker tegnet som kalles implikasjonspil. Påstand A: Jeg bor i Oslo. Påstand...) |
|||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
| − | |||
| Linje 19: | Linje 18: | ||
Ligningen x2 = 4 kan imidlertid også ha løsning for x = -2, så det blir feil å skrive x2 = 4 x = 2 (fordi x også kan være -2). | Ligningen x2 = 4 kan imidlertid også ha løsning for x = -2, så det blir feil å skrive x2 = 4 x = 2 (fordi x også kan være -2). | ||
| − | == | + | ==Ekvivalens== |
| − | Ekvivalens == | ||
Revisjonen fra 12. apr. 2009 kl. 12:22
Implikasjon
Dersom påstand A er riktig er også påstand B riktig. Vi sier at A impliserer B og bruker tegnet som kalles implikasjonspil.
Påstand A: Jeg bor i Oslo.
Påstand B: Jeg bor i Norge.
Dersom jeg bor i Oslo er det også riktig at jeg bor i Norge.(vi spekulerer ikke i at det kan være steder i andre deler av verden som også heter Oslo). Men, dersom jeg bor i Norge er det ikke sikkert at jeg bor i Oslo, det er jo for eksempel mulig at man bor i Farsund. Vi ser at påstand A impliserer at påstand B er riktig, men påstand B impliserer ikke at påstand A er riktig.
I matematikk kan det brukes slik:
x = 2 x2 = 4
Ligningen x2 = 4 kan imidlertid også ha løsning for x = -2, så det blir feil å skrive x2 = 4 x = 2 (fordi x også kan være -2).
Ekvivalens
To påstander A og B er ekvivalente dersom påstand A er riktig viss og bare viss påstand B er riktig.
Vi sier at A er ekvivalent med B og skriver A B. Tegnet kalles ekvivalenspil.
Påstand A: I 2003 bodde jeg i Oslo.
Påstand B: I 2003 bodde jeg i Norges hovedstad.
Dersom jeg bor i Oslo er det også riktig at jeg bor i Norges hovedstad. Det er også riktig at dersom jeg bor i Norges hovedstad bor jeg i Oslo. Påstandene er entydige og går begge veier.
I matematikken kan vi skrive x2 = 4 x = -2 x = 2
