Forskjell mellom versjoner av «Funksjonen a sin cx + b cos cx»
Fra Matematikk.net
Linje 16: | Linje 16: | ||
− | f(x) = -2 sin 3x + cos 3x | + | f(x) = -2 sin 3x + cos 3x $\quad \quad A= \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt 5 = 2,24 \quad \quad $ |
Revisjonen fra 26. sep. 2016 kl. 17:44
Vi ønsker å skrive funksjonen f(x)= a sin cx + b cos cx på formen g(x)= A sin (cx +$\varphi$). Det er alltid mulig.
Altså: a sin cx + b cos cx = A sin (cx + $\varphi$)
$A = \sqrt{a^2 + b^2}$ og $tan \varphi = \frac ba$
NB: $\varphi$ ligger i samme kvadrant som punktet (a, b)
Eksempel
Eksempel
|
Bevis: