Forskjell mellom versjoner av «Funksjonen a sin cx + b cos cx»

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk
Linje 1: Linje 1:
  
 
Vi ønsker å skrive funksjonen f(x)= a sin cx + b cos cx  på formen g(x)= A sin (cx +$\varphi$). Det er alltid mulig.
 
Vi ønsker å skrive funksjonen f(x)= a sin cx + b cos cx  på formen g(x)= A sin (cx +$\varphi$). Det er alltid mulig.
 +
 +
Altså:  a sin cx + b cos cx = A sin (cx + $\varphi$)
 +
 +
$A = \sqrt{a^2 + b^2}$ og $tan \varphi = \frac ba$
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
Bevis:

Revisjonen fra 26. sep. 2016 kl. 17:19

Vi ønsker å skrive funksjonen f(x)= a sin cx + b cos cx på formen g(x)= A sin (cx +$\varphi$). Det er alltid mulig.

Altså: a sin cx + b cos cx = A sin (cx + $\varphi$)

$A = \sqrt{a^2 + b^2}$ og $tan \varphi = \frac ba$









Bevis:

Hentet fra «https://matematikk.net/w/index.php?title=Funksjonen_a_sin_cx_%2B_b_cos_cx&oldid=18157»
Powered by MediaWiki