Forskjell mellom versjoner av «Ekstremalpunkter»
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
|||
| (3 mellomliggende revisjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 9: | Linje 9: | ||
<p></p> | <p></p> | ||
| + | '''Eksempel:''' | ||
| − | |||
| − | + | En funksjon f(x) har definisjonsmengden <math> D_f = [a,e] </math> <p></p> | |
| − | En funksjon f(x) har definisjonsmengden | + | [[Bilde:Ekstremalpunkter.gif]] <p></p> |
| − | + | Funksjonen har følgende ekstremalpunkter: <p></p> | |
| − | Funksjonen har følgende ekstremalpunkter: | ||
•a - lokalt minimum | •a - lokalt minimum | ||
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Et ekstremalpunkt er et minimums- eller maksimumspunkt (toppunkt el. verteks). Vi har to typer, lokale og globale.
•lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.
•lokalt maksimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er større eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.
•globalt minimumspunkt - funksjonens minste verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden
•globalt maksimumspunkt - funksjonens største verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden
Eksempel:
En funksjon f(x) har definisjonsmengden <math> D_f = [a,e] </math>
Funksjonen har følgende ekstremalpunkter:
•a - lokalt minimum
•b - lokalt maksimum
•c - globalt minimum
•d - globalt maksimum
•e - lokalt minimum
