Forskjell mellom versjoner av «Eksponentialfunksjonen»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «<tex>» til «<math>») |
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
| − | Den naturlige eksponentialfunksjonen <math>e^x</ | + | Den naturlige eksponentialfunksjonen <math>e^x</math> er definert som <math>e^x = y</math> dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. <math>e^x</math> skrives også exp (x). ln(x) og <math>e^x</math> er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x. |
[[Bilde:Exp1lex.png]] | [[Bilde:Exp1lex.png]] | ||
| Linje 6: | Linje 6: | ||
| − | <math> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </ | + | <math> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </math> |
| − | <math> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </ | + | <math> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </math> |
| − | <math> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </ | + | <math> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </math> |
<p></p> | <p></p> | ||
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Den naturlige eksponentialfunksjonen <math>e^x</math> er definert som <math>e^x = y</math> dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. <math>e^x</math> skrives også exp (x). ln(x) og <math>e^x</math> er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x.
Dersom p og q er reelle tall og r er et rasjonalt tall har vi følgende:
<math> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </math>
<math> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </math>
<math> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </math>
["Utforsk eksponentialfunksjonen her"]
