Forskjell mellom versjoner av «Eksponentialfunksjonen»
Fra Matematikk.net
| Linje 6: | Linje 6: | ||
| − | • <tex> e^p \cdot e^q = e^(p+q) </tex> | + | • <tex> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </tex> |
| − | • <tex> \frac{e^p}{e^q} = e^(p-q) </tex> | + | • <tex> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </tex> |
| − | • | + | • <tex> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </tex> |
Nedenfor er det plottet noen forskjellige funksjonen der eksponentialfunksjonen inngår. | Nedenfor er det plottet noen forskjellige funksjonen der eksponentialfunksjonen inngår. | ||
Revisjonen fra 3. jul. 2011 kl. 12:41
Den naturlige eksponentialfunksjonen ex er definert som ex = y dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. ex skrives også exp (x). ln(x) og ex er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x.
Dersom p og q er reelle tall og r er et rasjonalt tall har vi følgende:
• <tex> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </tex>
• <tex> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </tex>
• <tex> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </tex>
Nedenfor er det plottet noen forskjellige funksjonen der eksponentialfunksjonen inngår.
