Forskjell mellom versjoner av «Diskret sannsynlighetsfordeling»
Fra Matematikk.net
| Linje 9: | Linje 9: | ||
<table border="1" cellpadding="10"> | <table border="1" cellpadding="10"> | ||
<tr> | <tr> | ||
| − | <td>''' | + | <td>'''x - verdi'''</td> |
| − | <td>''' | + | <td>'''Utfall'''</td> |
| − | <td>''' | + | <td>'''Sannsynlighet''' <p></p>P(X=x)</td> |
| − | <td>''' | + | <td>'''Kummulativ sannsynlighet''' </td> |
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
| − | <td> | + | <td>0<br></td> |
<td>f(x) = x<sup>n</sup></td> | <td>f(x) = x<sup>n</sup></td> | ||
<td>f '(x) = nx<sup>n-1</sup></td> | <td>f '(x) = nx<sup>n-1</sup></td> | ||
<td><tex>(x^3)' = 3x^2</tex></td> | <td><tex>(x^3)' = 3x^2</tex></td> | ||
</tr> | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>1<br></td> | ||
| + | <td>f(x) = x<sup>n</sup></td> | ||
| + | <td>f '(x) = nx<sup>n-1</sup></td> | ||
| + | <td><tex>(x^3)' = 3x^2</tex></td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>2<br></td> | ||
| + | <td>f(x) = x<sup>n</sup></td> | ||
| + | <td>f '(x) = nx<sup>n-1</sup></td> | ||
| + | <td><tex>(x^3)' = 3x^2</tex></td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>3<br></td> | ||
| + | <td>f(x) = x<sup>n</sup></td> | ||
| + | <td>f '(x) = nx<sup>n-1</sup></td> | ||
| + | <td><tex>(x^3)' = 3x^2</tex></td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | |||
</table> | </table> | ||
| Linje 32: | Linje 51: | ||
Sannsynlighet | Sannsynlighet | ||
| − | + | ||
Kumulativ sannsynlighet | Kumulativ sannsynlighet | ||
Revisjonen fra 8. jul. 2011 kl. 14:06
Dersom vi kaster en mynt tre ganger er utfallsrommet:
S = {kkk, mkk, kmk, kkm, mmk, mkm, kmm, mmm}
Vi definerer en stokastisk variabel X som antall ”mynt”.
Dersom vi ordner dette i en tabell kan det se slik ut:
| x - verdi | Utfall | Sannsynlighet P(X=x) | Kummulativ sannsynlighet |
| 0 |
f(x) = xn | f '(x) = nxn-1 | <tex>(x^3)' = 3x^2</tex> |
| 1 |
f(x) = xn | f '(x) = nxn-1 | <tex>(x^3)' = 3x^2</tex> |
| 2 |
f(x) = xn | f '(x) = nxn-1 | <tex>(x^3)' = 3x^2</tex> |
| 3 |
f(x) = xn | f '(x) = nxn-1 | <tex>(x^3)' = 3x^2</tex> |
Verdi x
Utfall
Sannsynlighet
Kumulativ sannsynlighet
P(X ≤ x)
0
{kkk}
1/8 = 0,125
1/8 = 0,125
1
{mkk} {kmk} {kkm}
3/8 = 0,375
4/8 = 0,5
2
{mmk} {mkm} {mkk}
3/8 = 0,375
7/8 = 0,875
3
{mmm}
1/8 = 0,125
8/8 = 1,0
Tabellen viser verdiene x som den stokastiske variable X kan ha. Det er viktig å skille mellom store og små bokstaver i notasjonen. x (liten x) er en spesiell verdi den stokastiske variable X kan anta. I dette eksemplet kan X =x være X = 0, X = 1, X = 2 og X = 3.
Tabellen viser også sannsynlighetsfordelingen og den kumulative sannsynlighetsfordelingen.
Dette er en diskret sannsynlighetsfordeling, det betyr at den antar et endelig antall verdier. Motsetningen er en kontinuerlig sannsynlighetsfordelig (f.eks. dersom man måler høyder mellom en og to meter)som kan anta en uendelig mengde verdier.
