Diskret sannsynlighetsfordeling

Dersom vi kaster en mynt tre ganger er utfallsrommet:

S = {kkk, mkk, kmk, kkm, mmk, mkm, kmm, mmm}

Vi definerer en stokastisk variabel X som antall ”mynt”.

Dersom vi ordner dette i en tabell kan det se slik ut:

TYPE	FUNKSJON	DERIVERT	EKSEMPEL
Potenser	f(x) = xn	f '(x) = nxn-1	<tex>(x^3)' = 3x^2</tex>

Verdi x

Utfall

Sannsynlighet P(X=x)

Kumulativ sannsynlighet P(X ≤ x)

0

{kkk}

1/8 = 0,125

1/8 = 0,125

1

{mkk} {kmk} {kkm}

3/8 = 0,375

4/8 = 0,5

2

{mmk} {mkm} {mkk}

3/8 = 0,375

7/8 = 0,875

3

{mmm}

1/8 = 0,125

8/8 = 1,0

Tabellen viser verdiene x som den stokastiske variable X kan ha. Det er viktig å skille mellom store og små bokstaver i notasjonen. x (liten x) er en spesiell verdi den stokastiske variable X kan anta. I dette eksemplet kan X =x være X = 0, X = 1, X = 2 og X = 3.

Tabellen viser også sannsynlighetsfordelingen og den kumulative sannsynlighetsfordelingen.

Dette er en diskret sannsynlighetsfordeling, det betyr at den antar et endelig antall verdier. Motsetningen er en kontinuerlig sannsynlighetsfordelig (f.eks. dersom man måler høyder mellom en og to meter)som kan anta en uendelig mengde verdier.

---