Forskjell mellom versjoner av «Den deriverte»
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
|||
| (2 mellomliggende revisjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende: | Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende: | ||
| − | < | + | <math>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</math><br> |
Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null. | Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null. | ||
| Linje 11: | Linje 11: | ||
| + | [[Category:Algebra]] | ||
[[Category:Derivasjon]] | [[Category:Derivasjon]] | ||
[[Category:1T]] | [[Category:1T]] | ||
[[Category:Ped]] | [[Category:Ped]] | ||
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:
Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:
<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</math>
Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.
