Cosinussetningen

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk

I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er

<tex>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </tex>


Costre.gif

Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik: <tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex> eller slik: <tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex> Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.