Forskjell mellom versjoner av «Cosinussetningen»
Fra Matematikk.net
| Linje 6: | Linje 6: | ||
[[Bilde:Costre.gif]] | [[Bilde:Costre.gif]] | ||
| − | Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik: | + | Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:<br> |
| − | <tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex> | + | <tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex><br> |
| − | eller slik: | + | eller slik:<br> |
| − | <tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex> | + | <tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex><br> |
Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt. | Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt. | ||
Revisjonen fra 30. mar. 2009 kl. 12:08
I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er
<tex>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </tex>
Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:
<tex>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex>
eller slik:
<tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex>
Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.
